Ce recueil regroupe des textes mathématiques, publiés dans les années 1920, qui posent les bases des conceptions actuelles dans plusieurs branches de cette science : géométrie différentielle (notion de variété, notion de connexion), topologie différentielle (lien entre topologie et courbure, revêtements), théorie des groupes topologiques et de Lie. La plupart d'entre eux sont traduits de l'allemand, parfois de l'anglais : sont ainsi mis à disposition du public francophone deux textes de Hermann Weyl, fondamentaux non seulement pour l'histoire des mathématiques, mais aussi pour l'histoire de la physique, par l'introduction de la notion de jauge dans la recherche d'une théorie unifiée. Chaque texte est accompagné d'une présentation le replaçant dans son contexte historique ou d'extraits plus brefs permettant de l'éclairer. Renaud Chorlay propose donc un corpus fondamental pour qui souhaite mener une réflexion philosophique sur l'approche mathématique de l'espace, ou sur les fondements mathématiques d'une part importante de la physique contemporaine. Cet ouvrage s'intègre au projet éditorial du programme ANR Géométrie et physique à la charnière des XIXe et XXe siècle (UMR 7219 CNRS - Université Paris Diderot).