Cet ouvrage propose d'entrer dans les mathématiques dites « abstraites » par l'histoire, la culture, les sciences de la nature et la philosophie. Plus précisément, il s'interroge sur la manière dont les concepts clés de la théorie des groupes se sont formés à partir du début du XIXe siècle au contact notamment de cristallographes, de chimistes, de botanistes et de philosophes. Depuis la philosophie romantique jusqu'à la physique des particules élémentaires, il nous fait découvrir des liens inattendus entre la dimension abstraite des mathématiques et d'autres approches plus intuitives de la nature.